Математические задачи.

Коваева Оксана Викторовна

педагог-библиотекарь

МОУ СОШ №32

г.Комсомольск-на-Амуре

Математические задачи.

В некоторых литературных произведениях писатели придумывают интересные математические задачи, которые привносят в произведение особый шарм. Автор может предложить не только задачу, но и решение к ней. Предлагаю несколько примеров для тех, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы.

Артур Конан Дойл.

«Приключения Шерлока Холмса». «Обряд дома Месгрейвов».

«Конечно. Но я знал, что если Брайтон мог это сделать, то смогу и я. А кроме того, это было не так уж трудно. Я пошел вместе с Месгрейвом в его кабинет и вырезал себе вот этот колышек, к которому привязал длинную веревку, сделав не ней узелки, отмечающие каждый ярд. Затем я связал вместе два удилища, что дало мне шесть футов, и мы с моим клиентом отправились обратно к тому месту, где когда-то рос вяз. Солнце как раз касалось в эту минуту вершины дуба. Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил ее. В ней было девять футов. Дальнейшие мои вычисления были совсем уж несложны. Если палка высотой в шесть футов отбрасывает тень в девять футов, то дерево высотой в шестьдесят четыре фута отбросит тень в девяносто шесть футов, и направление той и другой, разумеется, будет совпадать. Я отмерил это расстояние. Оно привело меня почти к самой стене дома, и я воткнул там колышек. Вообразите мое торжество, Уотсон, когда в двух дюймах от колышка я увидел в земле конусообразное углубление! Я понял, что это была отметина, сделанная Брайтоном при его измерении, и что я продолжаю идти по его следам».

Решение:

6•х=64•9,

Х=96

Действительно, высота дуба составляет 96 футов. Конан Дойл правильно выполнил вычисления.

Н.А.Некрасов « Дедушка Мазай и зайцы»

« Вижу один островок небольшой-

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину».

Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади? S= а*в, а = 1аршин=72см,  в=1 сажень =216см.   S= 0,72 *2,16 =1,5552 м2.  Ответ: островок небольшой.

Задачи от Григория Остера:   

«Задача про кактус»

 Федя с одноклассниками и учительницей пошел на экскурсию в ботанический сад и там присел отдохнуть на кактус. 27 колючек он сумел вытащить из себя сам. 56 колючек достала из него учительница. Каждый из 24 его одноклассников вынул из Феди по 12 колючек. Оставшиеся 187 штук помогли добыть другие посетители ботанического сада. Узнай, сколько колючек торчало из кактуса до того, как Федя присел на него отдохнуть, если во время этого события кактус расстался с третьей  частью колючек?       

Решение:  3· (27+56+12· 24+187) = 1674 (кол.)      Ответ: 1674 колючки торчало из кактуса.

« Зарядка для хвоста»

История о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка. А так ли это на самом деле? На самом деле, средний рост попугая = 22см, мартышки = 77см, слона = 335см, удава = 10м.

Выполнив несложные вычисления, получим, что в жизни длина 1 удава = 45 попугаям (1000: 22=45) = 13 мартышкам (1000: 77= 13) = 3 слонам (1000: 335 = 3) .

                     Автор в этом произведении пренебрег точными данными.

И.С. Тургенев «Муму»

«…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения».

В старину принято было обозначать рост количеством вершков сверх двух аршин.

1 аршин – 72 см.

1 вершок – 4,5 см.

Решение:

Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными вычислим рост Герасима:

Раньше указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. Проведем вычисление:

2*72см = 144см (2 аршина)

12* 4,5 см = 54 см (12 вершков).

2)144 +54= 198см (2 аршина и 12 вершков).

Ответ: рост Герасима был 1м 98см -  высокий человек.